当使用POS机进行刷卡交易时，如果遇到“发卡方不支持交易”的提示，这通常意味着交易未能成功完成，且原因与发卡银行有关。以下是一些建议的解决方法：

联系发卡银行客服：
首先，建议直接联系发卡银行的客服部门。客服人员可以帮助核实交易的具体情况，包括交易金额、交易类型以及是否受到银行的限制。他们还可以提供关于如何解除限制的指导或建议。

检查POS机设置：
确保POS机的设置正确无误，特别是与卡片类型和交易方式相关的设置。有时，设置错误可能导致POS机无法正确识别卡片信息，从而引发交易失败。

更换卡片尝试：
如果可能，尝试使用其他银行的卡片进行交易，以排除是特定卡片的问题。这有助于确定问题是否仅限于某一张卡片或是否涉及更广泛的银行限制。

检查网络连接：
POS机的网络连接稳定性对交易成功至关重要。如果网络连接不稳定或信号不佳，可能会导致交易失败。确保POS机连接到稳定的网络，并尝试重新进行交易。

咨询POS机服务商：
如果以上方法均未能解决问题，建议联系POS机的服务商或技术支持团队。他们可以提供更专业的故障排查和解决方案，以确保POS机能够正常进行交易。

综上所述，当POS机刷卡提示“发卡方不支持交易”时，应从多个方面入手进行排查和解决。通过联系发卡银行、检查POS机设置、更换卡片尝试、检查网络连接以及咨询POS机服务商等方法，通常可以找到问题的根源并成功解决。